提问- -

龙翅膀 · 发表于 2005-12-16 19:56:45

1、两个人A，B，数字为2～100之间的共99个自然数。现找出两个数，把其和告诉A，把其积告诉B。然后问A知道不知道是哪两个数，A说：“虽然我不知道，但是肯定B也不知道。”再问B，B说：“本来我不知道，但是听到A说这句话，现在我知道了。” A听到B说他知道了，然后就说：“现在我也知道了”。那么这两个数是多少呢？

2、三个自然数，其中一个是另外两个数之和。现在有三个人A、B、C，把数字分别贴在每个人脸上，各人都只能看到另外两人的数字。现在问A，你知道自己脸上的数吗？A说不知道，再问B，也不知道，再问C，也不知道；然后再问A，还是不知道，再问B，也不知道，再问C，C说“我脸上的数是72。”那么另外两个数是多少呢？

坏叔叔 · 发表于 2005-12-16 19:58:51

不知道

冰の沸点 · 发表于 2005-12-16 19:59:17

数学?
看了头昏
原来小学的时候爱干这事
现在不喜欢了

fee · 发表于 2005-12-16 20:00:23

自然数<------看到这3个字就放弃了- -

Griffinses · 发表于 2005-12-16 20:00:30

由小到大最讨厌的事就是计数

小毛头 · 发表于 2005-12-16 20:00:48

记得原来做过扑克牌的...

这个我来试试

龙翅膀 · 发表于 2005-12-16 20:01:15

- -谁来给我答案啊啊啊...

凤翅膀 · 发表于 2005-12-16 20:02:51

龙JJ的题目好怪啊

小毛头 · 发表于 2005-12-16 20:05:46

第一题思路是:
从A的第一句话可以看出,这个和肯定不是质数的合,不然B就肯定知道了

从B第一句话看出,这个乘积肯定不是唯一的,且这个乘积必须满足A

再推敲A的第一句话
为什么他能这么肯定这个数字不是质数的合
表明这个合无法用比他小的2个质数来累加

综合特出:
x+y=z

xy=ab=c

慢慢凑数字把...再想想试试....继续努力...

[ 本帖最后由小毛头于 2005-12-16 20:30 编辑 ]

龙翅膀 · 发表于 2005-12-16 20:07:07

做出来了- -
是3和4
因为3和4的和是7,7有两种选择,2+5或3+4.而2*5=10是唯一性的,所以B说本来不知道,A说不知道他才知道的,那肯定是乘积是12,12也有两种选择,2*6或3*4.

残爱love圆圆 · 发表于 2005-12-16 20:07:54

原帖由 小毛头 于 2005-12-16 20:05 发表
第一题思路是:
从A的第一句话可以看出,这个和肯定不是质数的合,不然B就肯定知道了

怎么看出来的呀

fee · 发表于 2005-12-16 20:12:52

原帖由 残爱love圆圆 于 2005-12-16 20:07 发表

怎么看出来的呀

怎么变残爱了

残爱love圆圆 · 发表于 2005-12-16 20:15:18

原帖由 fee 于 2005-12-16 20:12 发表

怎么变残爱了

其实我也不知道残爱是什么意思呀

nana_yx · 发表于 2005-12-16 20:28:50

气绝………

小毛头 · 发表于 2005-12-16 20:31:18

原帖由 残爱love圆圆 于 2005-12-16 20:07 发表

怎么看出来的呀

如果是质数的话,b可以不问A就知道答案了

比如说乘积为6 那肯定是2和3

比如说乘积为10,那肯定是2和5

如果说乘积是221.那肯定是13和17

小毛头 · 发表于 2005-12-16 20:34:18

原帖由 龙翅膀 于 2005-12-16 20:07 发表
做出来了- -
是3和4
因为3和4的和是7,7有两种选择,2+5或3+4.而2*5=10是唯一性的,所以B说本来不知道,A说不知道他才知道的,那肯定是乘积是12,12也有两种选择,2*6或3*4.

如果我是B,我手里拿着12
我知道肯定是2*6或者3*4
我怎么可能确定一定是3*4而不是2*6呢?

如果真的A手里拿的是7
他肯定不可能说他确定B一定不知道
万一是2*5呢?
那B就知道了

所以...3和4是错的

[ 本帖最后由小毛头于 2005-12-16 20:36 编辑 ]

任天堂世界 · 发表于 2005-12-16 20:38:21

楼上不是说要弃机从文吗？

小毛头 · 发表于 2005-12-16 20:39:50

原帖由 任天堂世界 于 2005-12-16 20:38 发表
楼上不是说要弃机从文吗？

哦,昨天晚上和今天晚上休息
储备力量明早的应聘会

小毛头 · 发表于 2005-12-16 20:55:47

很有可能是4和13

A说B肯定不知道,因为4和13乘积为52 52可以分解为2*26,或者4*13,情况有两种,B肯定无法确定

B说,通过A的话知道了,(A的和肯定不可能为两个质数的和) 从而否定了2+26=28的可能,因为28也可以是11+17

在B确信知道的情况下,A获得以下信息:B的拆分情况可以有一些,但是不管那种拆分,他们的和不可能成为2个质数的情况只有一种

通过和来获得17的组合只有几种15,2 14,3 13,4 12,5 11,6 10,7 9,8
相应乘积为30 42 52 60 66 70 72
30 可以为10*3 13可以为11和2
42 可以为6*7 13可以为11和2
60 可以为15*4 19可以为17和2
70 可以为14*5 19可以为17和2
72 可以为18*4 22可以为19和3

所以只有一个52符合B的条件

所以数字是13和4

任天堂世界 · 发表于 2005-12-16 21:01:53

原来我头像查得到的.......

可怕

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