水区大能 散NB求助数学题（部分附翻译）

天地有雪

全部一共二十多题，其中十题超出我的能力。特此求助。
每题100NB。要求有详细的解题过程。证明题一律用归纳法证明。而且最好能附上该题所涉及的知识范围。
根据情况酌情给与参与者额外的NB。
照相机不是很好，而且不会英语也没办法。请讲究一下。
以上



如果gcd(a,b)=1，计算并证明，所有gcd(a+b,a^2+b^2)可能的答案。



找到并证明，k的最大值。当n是奇数和正整数，k|n^3-n。



有A B C D四个个位的数字组成的四位数ABCD，A不等于0。L=|A-D|+|B-C|。计算所有可能的正的四位数当L=1的时候。



8.这题我也不是很懂。

9.n是正整数。如果这个数在y=log(1-x)(x-n)的定义域里等于2n-6。计算n。




找到所有的答案：a^2003≡1(mod 17).



不清楚。



不清楚==



在2^n×2^n的方块中拿掉一个方块。（右边的图是n=2）。
证明剩下的方块能被下面哪个图形填满（不能有空，不能叠加）。



z是x^5-1=0的根。z不等于1。
计算z^15+z^16+z^17…………+z^50 。

[ 本帖最后由 天地有雪 于 2008-3-30 09:18 编辑 ]

透の云

恩 NW真的要开个题目专区了 建议

axlsdsg

一个都不会
N个看不懂,,,有译文没

luojinqiong

明显是英文踢~~~~

天地有雪

稍微翻译了一下大部分。其他几个实在看不懂。

axlsdsg

翻译后更糊涂了 还是去看金瓶梅好了

cattingPY

没机会赚LZ的nb

ygo

第7题：因为L=|A-D|+|B-C|中

|A—D|与|B-C|都必大于0，所以当L=1时那2块绝对值只可能是0+1或1+0

等于0就不用说了吧，相等就是了，注意A不等于0
等于1的话前面比后面的数大1或小1就可以了

所有答案：
第一组：1000，2001，3002，4003，5004，6005，7006，8007，9008，8009，7008，6007，5006，4005，3004，2003，1002，这些数中间两个0再分别换成11，22，33，44，55，66，77，88，99

第二组：1101，1011，1211，1121，1321，1231，1341，1431，1541，1451，1561，1651，1671，1761，1871，1781，1981，1891，这些数头尾的1分别全换为2，3，4，5，6，7，8，9

LZ不清楚再问我==

Mizuto

8. 右图为一个10次数的多項式方程的曲线图. 此方程的定义区为 {x: 1<=x<=5},最高点是x=3(原文为x=3的时候左右相等). 算出f(x)=f(f(x))的根数.

其他几个能看懂但翻译不能= =.
话说这是几年级的产物..

天地有雪

原帖由 ygo 于 2008-3-30 09:42 发表
第7题：因为L=|A-D|+|B-C|中

|A—D|与|B-C|都必大于0，所以当L=1时那2块绝对值只可能是0+1或1+0

等于0就不用说了吧，相等就是了，注意A不等于0
等于1的话前面比后面的数大1或小1就可以了

所有答案：
第一 ...

非常感谢
几年级我完全不清楚 这些题目是练习里面的

ygo

21题………………Z是有虚数部分吧…………LZ没学过的话下面看不懂就算了

设X=a+bi

（a+bi）的5次方=1，用2项式定理展开后，根据i的2次方等于负1合并下同类项，然后按实数部分总和等于1
虚数部分等于0解出a，b，代回去就得到Z了，剩下那个Z的求和…………时间关系自己算吧

说下思路就是了

[ 本帖最后由 ygo 于 2008-3-30 10:06 编辑 ]

ygo

居然是你啊

你不是成年人么

ygo

第9题………………出的是有问题啊2N-6指的是积分后的部分吧
X作为未知数怎么可能做出来

ygo

哦，突然懂了………………

第9题

定义域求值

Y函数的定义域要求log后的数大于0，所以设方程组（1—X）大于0，（X—N）大于0或者（1—X）小于0，（X—N）小于0

联立后解得一个是N〈X〈1，一个是1〈X〈N，令N=2N—6解得N=6…………第二个不等式有解，第一个舍去

天地有雪

不懂才要解题思路和答案还有涉及的知识啊

原始恶魔

第一题看不懂，a,b被共产后等于1？

天地有雪

我也完全不懂才求助啊
恶魔英文应该看得懂的吧 题目就是这样的

ygo

19题，也很简单，完全不用管那个L形方块…………这题要你证明的是那个被挖了个空的方块的小方块数量能被3整除


[（2^n×2^n）—1]除以3

2^n×2^n化为4^n

4^n化为（3+1）^n，二项式定理展开，再把后面的1减去会发现上面的数全是3的倍数，这样就解出来了==


至于那个覆盖图形的形状与解是无关的，因为N不同，挖掉的地方也不同，而且题没要求挖哪个空，所以那是干扰你用的

[ 本帖最后由 ygo 于 2008-3-30 10:57 编辑 ]

ygo

原帖由 原始恶魔 于 2008-3-30 10:23 发表
第一题看不懂，a,b被共产后等于1？

GCD函数是什么，告诉我或许还能做=0=

ygo

第9题就是我说的6啊…………有一个方程组把N=6套上去无解就舍掉了，另一个有解啊，所以实际上就有解了
哪里看不懂了