求数学公式推敲……

Eirrol

推敲步骤：
1.选择一个数字
2.乘9
3.把所有数位加起来
4.最后一定得9……

例如 250 乘9 得 2250 然后2+2+5+0=9
又例如 288 乘9 得 2592 然后2+5+9+2=18 最后1+8=9

这里注意的是一定要加到9为止……
求这个规律的达成公式！

日向世刹那

任取一位数1 <= t <= 9(t + 9 - 8)*9 = (t + 1)*9 = 10*(t + 1) - (t + 1) = 10t + (9 - t)注意到这样得到的数，它的十位上的数字是t, 各位上的数字是（9 - t)那么到后来算个位数字与十位数字的和就是t + (9 - t)恒等于9你再用这个恒不变的9 * 50 - 200 = 450 - 200就恒等于250了。
LZ，这问题很老了的说。

踏歌行

1.任意正整数乘以9，自然就是9的倍数。（阁下1.2两步得到的结果）

2.在十进制里，当且仅当一个数的各位数字之和是9的倍数，该数一定是9的倍数。（阁下3.4两步得到的结果）

尽管这个“证明”并不算严谨，希望楼主您明白我的意思

[ 本帖最后由 踏歌行 于 2008-9-17 07:07 编辑 ]

踏歌行

原帖由 virgilT 于 2008-9-17 07:03 发表
任意自然数所有位数相加都只有1~9的结果
1~9都乘以9结果只有9的倍数，分别为9，18，27，36，45，54，63，72，81
这些数位数相加，结果都是9

注意：0也是自然数。

Eirrol

那么...如果把选择的数字作为“x”列出的等式会是什么样呢？

踏歌行

以三位数为例子好了（n位数同理）：

设百位、十位、个位分别为a、b、c，满足a+b+c=9k（k为正整数），

有100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)=99a+9b+9k

因为9|99a+9b+9k，所以9|100a+10b+c。

踏歌行

原帖由 virgilT 于 2008-9-17 07:12 发表
自然数は0, 1, 2, 3, … とどこまでも続き、その全体は可算無限集合である。また、自然数には 0 を含めないとする流儀もある

谁跟你说全世界都同意0是自然数啦

这里是日本数学界么？

踏歌行

原帖由 virgilT 于 2008-9-17 07:17 发表
这是维基对于自然数的定义 = =

我查维基的定义是这样的：

Formal definitions

    Main article: Set-theoretic definition of natural numbers

Historically, the precise mathematical definition of the natural numbers developed with some difficulty. The Peano postulates state conditions that any successful definition must satisfy. Certain constructions show that, given set theory, models of the Peano postulates must exist.

Peano axioms

    * There is a natural number 0.
    * Every natural number a has a natural number successor, denoted by S(a).
    * There is no natural number whose successor is 0.
    * Distinct natural numbers have distinct successors: if a ≠ b, then S(a) ≠ S(b).
    * If a property is possessed by 0 and also by the successor of every natural number which possesses it, then it is possessed by all natural numbers. (This postulate ensures that the proof technique of mathematical induction is valid.)

自然数は0, 1, 2, 3, … とどこまでも続き、その全体は可算無限集合である。また、自然数には 0 を含めないとする流儀もある（詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照）。0 を自然数に含めるかどうかが大きく問題となる場面においては、いちいちその取り扱いについて断るべきである。

[ 本帖最后由 踏歌行 于 2008-9-17 07:22 编辑 ]

Eirrol

嗯,公式出来了 拿分数去...
各位继续讨论0是不是自然数

踏歌行

其实我现在更感兴趣的倒是楼主有否足够阿堵物支付赏金

至于0是不是自然数……好吧，现在研究数论的说不是，研究集合的说是

sapphire1

不是已经支付完了么
在帖子发出去后 自动显示支付完毕剩的钱……

踏歌行

原来如此

对这业务太不熟悉了

sapphire1

原帖由 踏歌行 于 2008-9-17 07:46 发表
原来如此

对这业务太不熟悉了

对不起,没让你拿钱……
PS我是LZ..

踏歌行

我也没说拿你的钱来着