水区万能...初中奥数题...

口水轩 · 发表于 2010-8-4 21:04:31

有一条环形铁路，长1080km，a，b，c三间公司要在上面建车站，a公司建3个，每个相隔360km；b公司建4个，每个相隔270km；c公司建5个，每个相隔216km。政府说，两个车站之间最长的长度要尽可能小。问这个距离会是多少

像3468,189这种数，从最高位开始一直上升的数可以说这个数在ascending（上升），好像142,466就不属于。有哪些三位数是ascending，乘以6以后还是ascending呢

两题有思路都不错了...
我表示压力很大...

口水轩 · 发表于 2010-8-4 21:52:38

果然很BT么- -...

我来自一中 · 发表于 2010-8-4 21:53:49

第一题记得以前做过类似的题……在翻书……

第二题是举例还是怎么样？

babywong · 发表于 2010-8-4 21:56:01

数学很差的人路过。

莱纳.龙特 · 发表于 2010-8-4 21:59:04

第二题应该是从个位开始推理乘以6大于自己本身。。。然后用排除法一步一步做？

一叉圈 · 发表于 2010-8-4 22:12:59

2个站点靠得越近，竞争越激烈，还想不想要米了

Jazz'mini · 发表于 2010-8-4 22:15:05

初中奥数题......
初中.....
觉得很有压力的题目.....

羊TOKEN · 发表于 2010-8-4 22:16:30

題目都看得我抽過去了。。問的是什麽都不明白啊咩。。

DEN-O · 发表于 2010-8-4 22:20:55

小学奥数都有难度还初中= =

SuDuDu · 发表于 2010-8-4 22:50:22

三位數的那個什麼數84個而已，枚舉吧

gogomathew · 发表于 2010-8-4 23:07:13

初中生表示鸭梨很大……那么多年奥数……白学了……

我来自一中 · 发表于 2010-8-4 23:17:00

本帖最后由我来自一中于 2010-8-4 23:18 编辑

第二题应该是将每一位分开来考虑。

根据九九表，0到9乘6后的得数分别为

0，6，12，18，24，30，36，42，48，54

我们可以将这些数理解为一个由一个十位数和一个个位数组成的单元以便分析：
即
（0+0），（0+6），（1*10+2），（1*10+8），（2*10+4），（3*10+0），（3*10+6），（4*10+2），（4*10+8），（5*10+4）

对于个位数的讨论：
首先，根据ascending的定义，我们不难得出这样的推论：所有ascending数的个位值必须大于等于其总位数。
即我们可以首先排除，个位乘于六后，其个位值会小于3的数。

所以我们可以得出条件①：乘于六后仍为ascending的数，其个位不可能是2，5，7，0

对于百位数的讨论：
根据ascending数的定义，我们不难得出一个这样的推论：所有ascending数，每一位的数字必然不大于10-这个数字所在的位数，即百位数必然小于等于（10-3）、十位数必然小于等于（10-2）。

根据这个推论，我们可以得出条件②：乘于6后仍为ascending的数，其百位不可能是3，8

同时，也是根据ascending数的定义，高位上的数字必定小于低位上的数字。

由此我们可以得出条件③：乘于6后仍为ascending的数，其百位不可能是5，6，7，9

-----------------------------------------------------------------------------------------

综合条件②和条件③，我们可以得出条件④：乘于6后仍为ascending的数，其百位不可能是3，5，6，7，8，9。

综合条件①和条件④，我们可以初步得出以下的三位数组合（十位用X表示）：

1X1,1X3,1X4,1X6,1X8,1X9

2X1,2X3,2X4,2X6,2X8,2X9

4X1,4X3,4X4,4X6,4X8,4X9

首先，1X1，2X1，2X3，4X1，4X3，4X4的组合因为不符合ascending数的定义舍去，余下

1X3,1X4,1X6,1X8,1X9,2X4,2X6,2X8,2X9,4X6,4X8,4X9这几个组合

我来自一中 · 发表于 2010-8-4 23:19:58

先去洗个澡回来继续，不过后面的应该说就是把有可能的十位数代进去试了，纯粹体力活了。

方法应该还能优化。

美鸟D游戏 · 发表于 2010-8-4 23:22:10

第一个不是0吗。。。。。。3个车站建在一起

游蟹 · 发表于 2010-8-4 23:36:37

小水水，QQ我教你- -
我是数学状元- -

SuDuDu · 发表于 2010-8-4 23:42:47

第一个不是0吗。。。。。。3个车站建在一起
美鸟D游戏发表于 2010-8-4 23:22

是令兩相鄰車站間的最長距離最短啊

口水轩 · 发表于 2010-8-4 23:56:22

第二题应该是将每一位分开来考虑。

根据九九表，0到9乘6后的得数分别为

0，6，12，18，24，30，36，42，48，54

我们可以将这些数理解为一个由一个十位数和一个个位数组成的单元以便分析：
即
（0+0），（ ...
我来自一中发表于 2010-8-4 23:17

辛苦了...
但貌似答案只有578- -...
睡了..

小棒 · 发表于 2010-8-5 00:00:05

看完了答案就是无答案[wdb1]

我来自一中 · 发表于 2010-8-5 00:06:49

辛苦了...
但貌似答案只有578- -...
睡了..
口水轩发表于 2010-8-4 23:56

噢……我把进位漏掉了啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

jillちゃん · 发表于 2010-8-5 09:30:24

1. 72° 90° 120°，求圆上顶点间最大弧距的最小值

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