无限的可能性【洗脑教程】（更新COMBO及检索卡的计算方法）

エロ·デビル

1.如何把抢钱壶考虑进去。这个非常麻烦，但是我们可以注意以下几点：1.概率是用来比较的。2.一般地，如果不考虑抢钱壶，A上手的概率比B上手的概率大很多（超过10％），那么考虑了抢钱壶以后A上手的概率仍然比B大。虽然感觉忽略掉抢钱壶这个可以增加单卡10％上手率的东西有些奇怪，但是处于实际考虑还是要用以上2条思路来避免这个问题。（理论是用来辅助实际的，如果一个公式复杂到用计算器都要算半天，那么这个公式在实际应用中的作用不会很大。）

2.如何计算COMBO的上手率。从原则上来说，直接使用乘法原理将COMBO所需的各种卡概率相乘是错误的（因为不可能1张手卡既是A又是B）。
举一个例子，我需要鱼王＋“星级爆破、死皇帝的陵墓、星球改造3张卡中的任意1张”上手来达成COMBO的话，概率是多少呢？（假设这些卡都放了3张）
从严密的角度考虑，答案是1154055×6！×34！÷40！＝30.07％（不要问我1154055是怎么出来的）；但是如果简单将概率相乘（把星级爆破、死皇帝的陵墓、星球改造看成9张同名卡），得到的答案是31.87％。但是想要计算出1154055这个数字非常麻烦，不能满足实际生活的需要，而且直接采用乘法原理得到的估计值与精确值相差不大——因此，实际生活中想要计算COMBO达成率的话用乘法原理就够了，经过我的计算偏差值不超过3％。（话说这个偏差值似乎正好满足了某些人统计闪卡厚度的需求呢，笑）

3.如何应对复杂检索卡的计算。说句实话，其实非常复杂。但是，如果你能够接受2，问题就可以变简单了不少。
举一个例子，我需要“波加特骑士、终末之骑士”（假设都放了3张）入手达成COMBO（话说这是什么COMBO啊，但是只是举个例子而已），同时我的卡组中有1张增援，那么如何计算呢？
答：记波加特为A，终末为B，增援为C，那么要求的就是“ABC三者上手至少2种的概率”＝“AB上手C不上手的概率”＋“BC上手A不上手的概率”＋“AC上手B不上手的概率”＋“ABC都上手的概率”，分别计算即可。









Q：洗牌这个东西不是理想概率模型，而是有一定规律的，因此，这个算法从根本上来说就是错的吧？

A：首先，让我来问你一个问题，天气状况是不是确定事件？假设我们从上帝的角度出发，观察某一个瞬间这个世界上所有气象系统的状态，就可以得到今天、明天乃至是后天的天气状况，只是因为人类活动的关系或许不能预测得太远。但是不管怎么说，天气状况是一个确定事件。但是让我们回过头来看天气报道中出现的词汇，如“今天有60％的概率下雨”，这样看来的话，似乎天气状况变成了随机事件？
错了，天气状况从根本上来说是确定事件，但是其前提是如果我们能够观察某一个瞬间这个世界上所有气象系统的状态！这正是我们所做不到的。我们没有办法统计每一个气象系统的状态，因此只能通过几个重要的气象指标来估计未来几天内的天气状况。
而洗牌也是同理。诚然，洗牌确实是确定事件，但是前提是我们能够搞清楚洗牌的规律，但是在我看来，由于洗牌这个事件的复杂程度已经超过了人的认识范围（就好比世界上所有气象系统的复杂程度超过了人们的统计手段一样），因而我们只能大致估算出每张卡上手的概率等数据，这就是我所算出的东西。

Q：卡片厚度、弯曲度都是不同的，现在你把这些东西都忽略掉，算出来的能是正确值吗？

A：确切的说，我所算出来的数据是“大致正确”的，但不是“精确”的。事实上，考虑到卡膜、小卡套、大卡套、卡套膜等因素，卡片厚度、弯曲度对实际上手的概率印象微乎其微。当然，如果你要刻意强调厚度、弯曲度的重要性的话，我也没有办法。就好像物理中数值都有一个有效数字的问题，题目只需要你算到小数点后2位，你如果要把数值算到小数点后100万位，我也没有意见。（总感觉到杂货店去买1.8537398927529832米的纱窗布很有喜感）

Q：既然你算的只不过是“大致正确”的数值，那你还算这个有什么现实意义？我用常理推一下不就出来了吗？

A：你说的很有道理，那么请告诉我：我需要第一回合有2到3只怪上手，不要多也不要少，请问我的卡组中应该放几只怪？你可以试试用常理推一下，你若是能够推的出来，你的水平一定很高。（答案是16到17只怪）

Q：RP是无敌的，只要RP够高，概率一点意义都没有。因此，难道你算的东西不是没有意义的吗？

A：要回答这个问题，我们不妨来像网游一样给每一个人赋一个能力数值。一个人的能力数值主要由2部分组成：个人能力和卡组能力。
在我看来，个人能力就是RP、操作、意识和经验；卡组能力就是卡组构筑的优秀程度，换句话说就是卡组的强度。
RP值是与生俱来的，操作是需要数百次练习的，意识是需要一定逻辑分析能力的，经验是需要对战好多次才能得到的。由此可见，想要增加个人能力，应该说还是比较困难的。
既然这样，让我们考虑一下卡组能力，显而易见地，如果你的卡组足够强的话，同样也会增强你的综合能力，那么你说，卡组构筑重要不重要？而我算的这些东西正是为了辅助大家组出科学配置的卡组。
你说“只要RP够高，概率一点意义都没有”，通常指的是某些通过逆天RP经常翻盘的人吧，那么我问你，概率真的一点意义都没有吗？如果这个RP逆天的人使用一个强大的卡组，你觉得他的综合实力强不强？

Q：你搞错了，游戏王不是数学。你用数学去算这个不是数学的东西，怎么可能是对的？

A：你偷换了一个概念好不好。游戏王确实不是数学，但是我算的东西什么时候变成了游戏王了？我所算的只是卡组构筑的一个部分，而不是决斗本身。而卡组构筑的本身就是一种理论和实际结合的产物，我用数学工具解决了一部分理论的问题，有什么不对吗？有什么错误吗？

Q：我看你根本就是在炫耀数学水平吧？

A：我看你根本就是在炫耀语文水平吧？
按照你的理论，XYZ是不是整天在炫耀日语水平？暗红是不是整天在炫耀英语水平？
我只不过是写了东西出来帮助一部分人思考，或者给一部分人一个思路，就变成炫耀数学水平了。以后我是不是写一点同人文给大家看就是在炫耀语文水平了，画一点妹图给大家看就是在炫耀美术水平了？
既然你不想看到我炫耀数学水平，点击右上角的叉不就可以了，哪来那么多屁话。

Q：跟我拽上数学了是吧？

A：我很想问你一个问题，是谁在跟谁拽？
我花了2个小时的时间和精力，上传了这个东西，于是你告诉我你写的东西只是理论。
我反驳，于是你说我写的东西那么简单，却偏偏要写得让人看不懂，根本就是在炫耀数学水平。
我反驳，于是你说我是在鄙视上海高三党、以及看不懂的人。
我反驳，于是我还没有发火，你就发火了。
任何一个有判断能力的人都应该能够看出来，到底是谁在跟谁拽？
也许在你身边所有人的目光中，你是优秀的，你是天才的……但是，那又如何呢？我们现在谈论的这个概率计算本质上是一个组合问题，属于高中数学的范畴，关你在大学里学的东西什么事？一个人如果觉得自己很优秀，那一定是因为他的眼界不够开阔的原因。
论总的数学能力，我肯定不如你（毕竟我只是一个高中生），但是，现在我们只需要使用高中阶段的知识就可以了，你跟我拽什么高端的玩意儿？我倒是很想知道你高中的时候数学水平怎么样？联赛一等奖拿了吗？省队进了吗？CMO金牌拿了吗？国家队进了吗？IMO金牌拿了吗？
从你一上来自我介绍就说没有谈这种东西，我推测出你并没有获得过如上任何的一个奖项。
既然这样，你还有什么资格在我面前像“上帝”一样地谈论高中数学？说到底，你只是一个普通人罢了。
我也是一个普通人，所以我从来不认为自己的结论一定是对的，因此在进行辩驳的时候经常会用“在我看来”、“也许”这样的词语，你呢？虽然像柯西、麦克斯韦这样的数学家他们一生的成就由于时代的关系十分有限，但是他们毕竟是为人类做出贡献的数学家，结果被你“扎烂了”？CMO金牌我见过好几个，似乎没有一个口气比你还大的，莫非你自认为比他们还要厉害？
我所写的东西对也好不对也罢，至少我启发了一部分人的思考，从这个角度来说，我至少为看过的人做了一部分贡献。结果没有想到居然还会被你这样的人当作靶子使用，说实话也蛮伤心的……但是看在你帮我定期顶帖（笑）的份上我至少从来没有发火，我本身是一个脾气很不好，动不动就要说骂人的人，现在跟你还算是心平气和谈论了那么久，能做到这个程度已经很不容易了。
请你务必记住，你是人，别人也是人。不要总是觉得自己比别人厉害，哪怕你是MIT的所谓“高材生”也没有什么了不起的。（曾经有一个MIT的好像是博士的来我们理科班上课，结果好几道题他中途被卡住，然后我们比他先做出来，想必是因为长久不接触高中数学的缘故吧，笑）
因此，若是自己有这个实力，你应该提供一些什么，多做一些对大家有意义的事情，从而达到互利双赢，不是更好吗？（比如说你可以利用自己优秀的逻辑能力写一点卡组构筑＆操作心得）

Q：你真的做了实事了吗？

A：从第一页看到最后一页，然后再问一遍这个问题。





谢谢观看

エロ·デビル

主要概述了概率计算的问题

其中有比较复杂的概率计算

禾口尚

………………数学老师你好…

エロ·デビル

禾口尚 发表于 2012-7-28 15:59
………………数学老师你好…

数学老师的水平很差的～

codei

エロ·デビル 发表于 2012-7-28 15:59
数学老师的水平很差的～

难道本体是语文老师或者体育老师么……

ktll4c951

lz早点发的话我今年的数学coursework就可以省力不少了 XD

专开黑车

基你竟然有空做这个。。。。真是科学的妈妈都不认得

Malakh__

看完了 表示略理解不能...

禾口尚

Malakh__ 发表于 2012-7-28 17:09
看完了 表示略理解不能...

你居然跑去看了…我不是一般的理解不了…

禾口尚

口胡了，当没说过

codei

禾口尚 发表于 2012-7-28 17:23
那个，概率这东西，我永远不会忘记开着3张二次机会丢硬币丢4次都丢不中…我说我这算什么层次我…

拍肩..这没什么奇怪的.才四次.概率这种东西.实验次数起码千次起计的呢

勉强看到最后,觉得LZ真的很强大。概率算法跟我一样,其他完全比不上LZ、
ORZ

Malakh__

禾口尚 发表于 2012-7-28 17:23
那个，概率这东西，我永远不会忘记开着3张二次机会丢硬币丢4次都丢不中…我说我这算什么层次我…

[第二次机会]<セカンド·チャンス>

●只要这张卡在场上存在，1个回合1次可以把自己的投掷硬币的效果无效，再一次投掷硬币。
◇即使同一玩家场上有复数此卡效果适用，该玩家1回合也只能用一次此卡的效果

我可以吐槽你丢了4次硬币么...

真夏の夜

完全看不明白-_-||

happymeal

怎么说呢= =
刚刚考完ap统计学已经极度不想面对这东西= =

如果单纯计算不上手是很简单的。
这就是为什么我们都会往卡组放抽滤的原因呢。

但是玩了这么久我发现这东西会因为使用者而作出改变了，不是绝对客观的存在= =
实卡，会因为使用卡的习惯和顺序乃至切牌习惯导致卡片的分布发生变化（要变回均态需要太多次重复了= =。熵值渐增到达一定程度概率也起不了作用
网络对战，由于本来计算机的随机算法不是绝对随机，毕竟是条件抽取，所以纯概率论也起不了作用。

不是概率统计不行，是执行概率分配的系统不行啊- -

happymeal 发表于 2012-7-28 19:38
怎么说呢= =
刚刚考完ap统计学已经极度不想面对这东西= =

其实我发现弯的卡容易上手
是这个意思吗？

happymeal

御庭つみき 发表于 2012-7-28 06:54
其实我发现弯的卡容易上手
是这个意思吗？

同样是这个意思= =
这个是切牌习惯的问题，因为人很自然的会对弓单力作出反应

happymeal 发表于 2012-7-28 20:05
同样是这个意思= =
这个是切牌习惯的问题，因为人很自然的会对弓单力作出反应

嗯。不同卡质的厚薄也不同的呀
是不是也是不同人有不同反应
洗卡的时候往往有些卡黏在一起
比如：旋风（DT）与大风黏在一起
是不是抽到旋风（DT）的下一张是大风的概率会大
为什么算概率的时候不是根据厚度做（我朋友说的。我自己的算法跟LZ一致）
抽6张，不就是卡组40张厚度的40分之6吗？
求解~

LA梁

lz写的好。。。慢慢看。。。

happymeal

御庭つみき 发表于 2012-7-28 07:13
嗯。不同卡质的厚薄也不同的呀
是不是也是不同人有不同反应
洗卡的时候往往有些卡黏在一起

= =不同人不同反应这点是没错的。
虽然如此如果样板够大的话统计概率数据仍然生效。
因为中心限制定理（Central Limit Theorum，中文我不知道 ==)生效大量的样板产生的平均数据把个人的数据淹没了。
有牌黏在一起会造成样本太小在切牌的时候不能分开，这个也是造成不符合概率情况的结果的原因之一。
另外一方面，厚度算法其实在这里不成立= =
为什么算式是一样呢？
因为厚度在这里被认为是一个定量单位和一张卡的存在被认为一个定量单位所以在局部运算上会相同。
但是卡是有重复的= =这个时候就不能捆绑运算。