水区大能散NB求助数学题VOL2

天地有雪 · 发表于 2008-4-15 07:41:36

我又来了。
这次只有3题，而且是全中文的。还是1题50NB。要过程。如果发了做题相关的附件的话我出钱补贴。
证明题就一题25NB好了，我已经被搞的烦了。
大家加油吧，我已经死了。

1.一个最高项是10次的方程。图形向下，顶点（3，824）。经过（1，-200）和（5，-200）。定义域：1≤X≤5。求f(x)=f(f(x))的解的个数。

证明题

1.n是合数。n的因子全是奇数。求证2^n-1是合数。

[ 本帖最后由天地有雪于 2008-4-17 03:53 编辑 ]

被劈开的木头 · 发表于 2008-4-15 08:10:06

很好很强大

Nightmage · 发表于 2008-4-15 08:10:49

嗯，决定了，抄去给数学老头做去...

babywong4号 · 发表于 2008-4-15 08:12:32

老老实实的说，平生最討厭就是數學．

victor7844 · 发表于 2008-4-15 08:45:19

第三题提示：4边形内有2个直角
表述暂时没想到

kensonyy1 · 发表于 2008-4-15 11:30:48

只会第三题
代数实在是苦手

ygo · 发表于 2008-4-15 13:12:15

来迟了，还想解2，3题的

怿·雪 · 发表于 2008-4-15 19:59:43

这是啥……高数么……别跟我说是高三的数学题啊……看来看去除了第2第3勉强能做之外第1根本……爆了……

shansam · 发表于 2008-4-15 21:12:22

3）50nb不值

2）s＝200
故|x2-x1|=40,故|1/m1-1/m2|=4
m2可取1、2、3、4、5、6

1）顶点（3，824），f'(3)=0
f(1)=-200 f(3)=824 f(5)=-200
你确定没有缺少什么？

[ 本帖最后由 shansam 于 2008-4-15 21:38 编辑 ]

天地有雪 · 发表于 2008-4-16 03:50:05

好吧。
第一题只要求出解得个数就行了。

[ 本帖最后由天地有雪于 2008-4-16 06:19 编辑 ]

SMILEBIN · 发表于 2008-4-16 09:20:05

原帖由 wwwjikpoi 于 2008-4-15 13:17 发表
第1题不知道是我方法错了还是怎么的,最后出来的方程带了X^10不会解....................
原函数应该是F(X)=-(X-3)^10+824
f(x)=f(f(x))就是F(X)=X
-(X-3)^10+824=X
令X-3=T
-T^10+824=T+3
T^10+T-821=0
然后就 ...

异议，n次方程怎么能用这样方法简化呢？

顶点的意义是这个方程的导数，在x=3这点上为0吧，这题可能要用高数解

SMILEBIN · 发表于 2008-4-16 09:54:38

证明题2：

试用数学归纳法

1.当n=0时，F0=1，F1=1 这两个数互质，所以命题成立

2.若当n=k时，（k》=0）命题成立，即Fk与Fk+1互质，那么当 n=k+1时

证明 Fk+2与Fk+1 互质……
利用反证法，设Fk+2与FK+1有相同共因数P（p为整数且P<>1），则
FK+2=a*P(a 为整数) FK+1=b*p(b 为整数)
由条件 Fk+2=Fk+Fk+1 设 FK=r（r为整数）
所以 a*P=b*p+r（为整数）所以 r=（a-b）*p

所以 Fk与Fk+1 都有公因数 p，与条件Fk和Fk+1互质矛盾，因此 Fk+2与Fk+1互质

ygo · 发表于 2008-4-16 10:01:12

原帖由 怿·雪 于 2008-4-15 19:59 发表
这是啥……高数么……别跟我说是高三的数学题啊……看来看去除了第2第3勉强能做之外第1根本……爆了……

高数哪有这么简单…………只是我太久没做高中等级的数学题，有的忘了怎么做了…………

SMILEBIN · 发表于 2008-4-16 10:37:17

什么数学的通项？………………

SMILEBIN · 发表于 2008-4-16 10:57:39

我写了………………………………

15楼…………

SMILEBIN · 发表于 2008-4-16 11:12:35

通项： f(n)={[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^ n}/√5
其中一种推导：http://club.xilu.com/xlpa/msgview-83800-10505.html

用到了线性代数…………我还是没有看明白…………

ygo · 发表于 2008-4-16 11:17:29

那个数列的通项求法是超出高中水平的

一般高中只会要你求F（N-1）和F（N-2）在系数不等的情况，系数相等的话一定都大于1的

monitorliu · 发表于 2008-4-16 11:33:16

圆内接任意四边形有个公式：两条对角线的平方和=四个边的平方和。
两条对角线都是D，那么：2*D ^2=25^2+39^2+52^2+60^2
解得D=65

SMILEBIN · 发表于 2008-4-16 13:25:38

ls 你怎么证明那对角线就是直径呢？

victor7844 · 发表于 2008-4-16 13:27:22

证明对角线所对角为直角即可
数值也符合公式

		自动登录	找回密码
密码			注册

水区大能 散NB求助数学题VOL2

回复 25# 的帖子

水区大能散NB求助数学题VOL2