水区大能 散NB求助数学题VOL2

暴力画家

哦，我搞错了。。。误人子弟

沙之守鹤

原帖由 ygo 于 2008-4-16 13:37 发表



开什么玩笑，现在学术界才证明到“1+2=1”

你那1+1=1是脑筋急转弯吧

一滴水+一滴水=一滴大水

SMILEBIN

另外 一个圆内内接一个任意四边形ABCD，则该四边形对角线之积等于对边乘积之和（AC*BD=AB*CD+AD*BC），定理是这样的

24楼根本是从结果凑出来的解法，而且式子也是错的…………

另外一条对角线是56

[ 本帖最后由 SMILEBIN 于 2008-4-16 14:31 编辑 ]

victor7844

我也刚找到那公式，就奇怪答案对不上

???!!!

数学真恶心

monitorliu

原帖由 victor7844 于 2008-4-16 13:56 发表
我用勾股定理是建立在24L解出65的基础上的
不过24L的答案要先证明2对角线相等

再让我想象。

[ 本帖最后由 monitorliu 于 2008-4-16 16:44 编辑 ]

shansam

四边形那个要利用对角互补，还有余弦定理，假设一个角是A，另一个是B
39^2+52^2-2*39*52*cosA=25^2+60^2-2*60*25cosB＝d^2
A+B=180度，故cosA＝-cosB（运气不错，cosA＝0）

易解sinA，d/sinA＝2R（d对角线大家都会）

故对角线65为直径

兑现吧，成立了

[ 本帖最后由 shansam 于 2008-4-16 22:18 编辑 ]

shansam

楼主好像没有给赏钱……

shansam

证明2：(Fn,Fn-1)=(Fn-1,Fn-2)=……=(F1,F0)=1
斐波那切有爱
25NB有爱

[ 本帖最后由 shansam 于 2008-4-16 22:09 编辑 ]

shansam

原帖由 wwwjikpoi 于 2008-4-16 22:19 发表

60的邻边是39,和50的边呢A,B就不是90度了,对角线也不是直径,虽然答案都 一样,少考虑一种情况考试就

很有爱的“依次”二字……很有爱……

SMILEBIN

走在路上时想到了：

1.一个最高项是10次的方程。图形向下，顶点（3，824）。经过（1，-200）和（5，-200）。定义域：1≤X≤5。求f(x)=f(f(x))的解的个数。

解法：
令y=f（x）  所以题目所求未求y=f（y）的解，实际即求x=f（x）的解

然后，实际求直线y=x和曲线y=f（x）在 1《=x《=5 的交点个数

画图：（这里没法真画）

最后得到交点数是2，既有2个解

[ 本帖最后由 SMILEBIN 于 2008-4-17 18:58 编辑 ]

shansam

证明题：
因为要证明2^n-1是和数可以通过反证它不是质数

如果它是质数，则必然于非本身的任何数互质，
它必然与n的任意质因数互质，

但是我们可以很容易发现反例：
n＝9是符合要求最小的合数,此时它的因数是3
可发现2^n-1为511，可被3分解，得到反例，所以互质不可
故推断题目成立
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
或者通过n是合数，可知3n也是合数
如果2^n-1不是合数（即质数），则按照条件同理可得2^（3n）-1也应该是质数
但由3次方差原理易知，此数明显是合数
故假设2^n-1非合数是错误的，故为质数


只是证明2^n-1不都是质数，而不是所有的2^n-1都不是质数,我失败鸟……

这道题要800NB

[ 本帖最后由 shansam 于 2008-4-21 20:20 编辑 ]

SMILEBIN

LS的，我有几个疑问

1.对解法一，你只是证明了n=9时，2^n-1是合数，但是没有扩展到其他情况；你的反例只是证明2^n-1不都是质数，而不是所有的2^n-1都不是质数

2.对解法二，你只证明了当n含有3这个因子的情况，如果n不含有3这个因子呢？显然也是没有证明的